Trabajo Practico Nº 11 "Filtros Activos"

Introducción teórica:

Un filtro activo es un filtro electrónico analógico distinguido por el uso de uno o más componentes activos (que proporcionan una cierta forma de amplificación de energía), que lo diferencian de los filtros pasivos que solamente usan componentes pasivos. Típicamente este elemento activo puede ser un tubo de vacío, un transistor o un amplificador operacional.
Un filtro activo puede presentar ganancia en toda o parte de la señal de salida respecto a la señal de entrada. En su implementación se combinan elementos activos y pasivos, siendo frecuente el uso de amplificadores operacionales, que permite obtener resonancia y un elevado factor Q sin el empleo de bobinas.

Se pueden implementar, entre otros, filtros paso bajo, paso alto, paso banda.

Filtro Pasa bajo:

Un filtro pasa bajo corresponde a un filtro caracterizado por permitir el paso de las frecuencias más bajas y atenuar las frecuencias más altas. El filtro requiere de dos terminales de entrada y dos de salida, de una caja negra, también denominada cuadripolo o bipuerto, así todas las frecuencias se pueden presentar a la entrada, pero a la salida solo estarán presentes las que permita pasar el filtro. De la teoría se obtiene que los filtros están caracterizados por sus funciones de transferencia, así cualquier configuración de elementos activos o pasivos que consigan cierta función de transferencia serán considerados un filtro de cierto tipo.
En particular la función de transferencia de un filtro pasa bajo de primer orden corresponde a , donde la constante es sólo una ponderación correspondiente a la ganancia del filtro, y la real importancia reside en la forma de la función de transferencia , la cual determina el comportamiento del filtro. En la función de transferencia anterior corresponde a la frecuencia de corte propia del filtro, aquel valor de frecuencia para el cual la amplitud de la señal de entrada se atenua 3 dB.
De forma análoga al caso de primer orden, los filtros de pasa bajo de mayor orden también se caracterízan por su función de transferencia, por ejemplo la de un filtro paso bajo de segundo orden corresponde a , donde es la frecuencia natural del filtro y es el factor de amortiguamiento de este.
Filtro Pasa Banda:
Un filtro paso banda es un tipo de filtro electrónico que deja pasar un determinado rango de frecuencias de una señal y atenúa el paso del resto.

Filtro Pasa Alto:
Un filtro paso alto (HPF) es un tipo de filtro electrónico en cuya respuesta en frecuencia se atenúan las componentes de baja frecuencia pero no las de alta frecuencia, éstas incluso pueden amplificarse en los filtros activos. La alta o baja frecuencia es un término relativo que dependerá del diseño y de la aplicación.

El filtro paso alto más simple es un circuito RC en serie en el cual la salida es la caída de tensión en la resistencia.

Si se estudia este circuito (con componentes ideales) para frecuencias muy bajas, en continua por ejemplo, se tiene que el condensador se comporta como un circuito abierto, por lo que no dejará pasar la corriente a la resistencia, y su diferencia de tensión será cero. Para una frecuencia muy alta, idealmente infinita, el condensador se comportará como un cortocircuito, es decir, como si no estuviera, por lo que la caída de tensión de la resistencia será la misma tensión de entrada, lo que significa que dejaría pasar toda la señal. Por otra parte, el desfase entre la señal de entrada y la de salida si que varía, como puede verse en la imagen.

El producto de resistencia por condensador (R×C) es la constante de tiempo, cuyo recíproco es la frecuencia de corte, es decir, donde el módulo de la respuesta en frecuencia baja 3dB respecto a la zona pasante:



Donde fc es la frecuencia de corte en hercios, R es la resistencia del tweteer o parlante en ohmios y C es la capacidad en faradios.

El desfase depende de la frecuencia f de la señal y sería:



Actividades:

1) Armar el siguiente circuito cuidando de alimentar adecuadamente con +/- 12V sus terminales y filtrando los mismos:

2) Conectále a la entrada Vs una señal senoidal de 200mVpp y 100Hz

Le conectamos la señal al circuito.

3) Medí la tensión de salida, averiguá la ganancia de tension expresandola en veces y en dB. Medí el defasajeque sufre la señal a la salida respecto a la señal de entrada. Expresá ese valor en grados sexagesimales.

Vpp: 1.52V
Avs: 7.6 veces; 17.6 dB
Grados sexagesimales: 90º

4;5)Repetí el punto anterior para no menos de 20 frecuencias distintas. Aumenta el número de mediciones donde observe un cambio significativo en alguna de ellas.
 Elaborá una tabla donde se reflejen estas mediciones y calculos de manera ordenada y clara.

6) En base a esta tabla realiza dos graficos:

a)Una grafica donde se muestre la variacion de la ganancia expresada en dB (eje y) , en función de la frecuencia (eje x). Para ello usá un gráfico semilogaritmico. Eje y lineal, eje x expresado en décadas (tambien llamado decádico) comenzando con una frecuencia de 1Hz.
b) Idem anterior pero en el eje y gráfica ahora el ángulo de defasaje de la señalde salida respecto a la entrada.

El defasaje es de 189º en la fc.

7) En la primer gráfica marcar la región de paso de banca, la frecuencia de corte, y mediante mediciones logradas a partir de la tabla y/o obtenidas mismo de la gráfica calcular la pendiente de atenuación del filtro expresándolo en dB/dec. En la segunda gráfica marcá cuanto defasa el filtro a la frecuencia de corte. Asimismo y en ese mismo gráfico marcá cuanto defasa el filtro una decada por encima y por debajo de la frecuencia de corte.

8) Aumentar dos veces el capacitor usado en el filtro y medir la nueva frecuencia de corte. Explicar cómo influye la frecuencia del capacitor en la frecuencia del corte del filtro.

fc = 92Hz

9) A manera de prueba, reemplazá el generador de señales por la salida de un reproductor de MP3. Ajustá el volumen de salida de tal forma que no sature y recorte. Conectále a la salida del filtro uno de tus auriculares del MP3. Compará la señal que te entrega este circuito. Describí esta experiencia.

10) Repetí los pasos 1 a 8 con el siguiente circuito:

11) Diseño:
Se tienen dos señales senoidales de 1Vpp. Una de ellas es de 50 Hz, la otra es de 60 Hz. Se requiere diseñar un sistema que me entregue 5 Volts (un uno lógico) cuando la señal de entrada sea de 60 Hz, y 0 Volts cuando ésta cambie a los 50Hz.
Se pide: Dibujar el circuito final con todas las mediciones y cálculos realizados para su solución.